3.3.7 Ổn định cục bộ của cấu kiện kết cấu thép

Dầm thép gồm những tấm mỏng ghép với nhau. Để giảm nhẹ trọng lượng dầm và tận dụng khả năng của vật liệu, cần tận dụng các tấm mỏng có kích thước lớn. Tấm mỏng chịu lực trong mặt phẳng của nó như nén, uốn, trượt có thể bị vênh ra ngoài mặt phẳng của tấm; gọi là tấm bị mất ổn định. Các ứng suất tương ứng suất tới hạn về nén, uốn, trượt.
Tấm bị vênh, bị mất ổn được gọi định cục là ứng bộ, nói chung không làm mất khả năng chịu lực của dầm. Nhưng sẽ thay đổi sự làm việc của toàn kết cấu, ví dụ dồn lực ra các phần còn ổn định, nên nói chung là không được phép (hình 3.29).
Tấm mỏng trong cấu kiện dầm và cột có các dạng ứng suất sau:
- Nén đều theo một phương: trong bụng hay cánh cột nén đúng tâm;
- Nén không đều hoặc kéo nén trong măt phẳng tấm: bụng cột nén lệch tâm, bụng dầm;
- Trượt thuần túy tác dụng theo chu vi bụng dầm
- Hoặc đồng thời có cả các loại này

Khi ứng suất vượt trị số tới hạn, tấm bị mất ổn định hiểu theo nghĩa chung như: xuất hiện dạng cân bằng mới khác về chất, hoặc công của nội lực không thể cân bằng với công của ngoại lực.
Còn trạng thái tới hạn đạt được khi công ngoại lực bằng công nội lực Ai  Ae . Xét một tấm chiều dài a, chiều rộng b, dày t, ở biên liên kết khớp chịu tải trọng phân bố đều N (hình 3.30).
Tấm vênh sóng hình sin, Phương trình vi phân chuyển vị ra ngoài mặt phẳng của tấm có dạng sau:

Với những tấm có hình dạng, điều kiện liên kết biên và tải trọng khác, (3.55) chỉ cần thay đổi hệ số k. Các ví dụ có thể xem trong [21], [22].
Thay giá trị D vào (3.55), có ứng suất tới hạn của tấm:

Cánh dầm chữ I. Sơ đồ tính là một tấm dài, có chiều dày t=tf và bề rộng b=bef, liên kết khớp dọc theo một cạnh dài, cạnh dài còn lại tự do.
Tấm chịu nén đều theo cạnh ngắn N=.tf, =M/W (hình 3.31). Theo nghiên cứu của Timosenko, trong giai đoạn làm việc đàn hồi của vật liệu giá trị k trong (3.55) k  0,456  b2 / a2 . Khi a>>b có k=0,456, giá trị uf  0,95  0,64. Thực tế, trong dầm tổ hợp liên kết hàn, cánh luôn có dạng cong ngẫu nhiên (dạng nấm của mối hàn liên kết cánh), lực tới hạn thực tế sẽ bị giảm so với lý thuyết trên.

Nếu dầm làm việc trong giai đoạn đàn hồi dẻo, cánh dầm trong trạng thái dẻo. Trong trường hợp này độ mảnh giới hạn giảm xuống uf  0,3 . Theo tiêu chuẩn ổn định cục bộ cánh dầm, làm việc trong giai đoạn đàn dẻo, xác định từ điều kiện ổn định đều cả cánh và bụng. Với chiều cao bụng h=hw, chiều dày t=tw. Khi hai cạnh bản bụng liên kết khớp k=23,9, có  uw  0,95 4,64 . Bụng liên kết không hoàn toàn với cánh, tiêu chuẩn lấy uw  5,5 . Xét đến biến dạng dẻo giá trị độ mảnh quy ước giới hạn bản bụng giảm xuống  uw  2,2 . Vì vậy, độ mảnh giới hạn quy ước bản cánh 0,3   uf  0,5 , bản bụng 2,2   uw  5,5 .
Có quan hệ giữa độ mảnh quy ước giới hạn bản cánh và bản bụng theo quy luật uf    uw và sử dụng phương pháp giá trị biên, có =0,17; =0.06. Do đó dầm làm việc trong giai đoạn đàn hồi dẻo có:

Cánh cột chữ I. Mất ổn định cục bộ cánh và bụng cột, xác định từ điều kiện ổn định đều các bản thép, và toàn cột. Ổn định cánh và toàn cột thể hiện bằng ứng suất tới hạn crf  cr . Sử dụng (3.56) và (3.25), có 0,9kEt f / bef   . f .

Bụng cột chữ I. Trong trường hợp này coi mất ổn định cục bộ cánh và bụng cột là cùng với nhau, từ (3.60) có uw  0,95 . Bản bụng cột chịu nén đúng tâm có thể sử dụng sơ đồ tính như hình 3.30. Khi đó trong trường hợp lý tưởng giá trị nhỏ nhất k=4 đạt được trong (3.55) là a=b. Thực tế các bản thép tổ hợp thành cột vẫn có sai lệch kích thước hình học, do đó ứng suất tới hạn sẽ được giảm khi có sự phát triển biến dạng dẻo, trong tiêu chuẩn cho 2 k 3,7. Tương tự phần trước, phụ thuộc vào(  ), có độ mảnh giới hạn của bản bụng bụng cột chịu nén đúng tâm

Bụng dầm chữ I (hình 3.32). Xét một số trường hợp sau:

a. Ô bản giữa dầm có thể mất ổn định bởi ứng suất pháp =max, ứng suất tiếp =0. Nhân và tách vế phải (3.56) với f, thay b=hw, t=tw, có

Tiêu chuẩn cho giá trị  = (có nghĩa k2=) khi cánh nén liên kết với sàn cứng,  =2 khi ray cầu chạy không hàn với cánh nén, các trường hợp còn lại = 0,8.
Khi liên kết giữa cánh và bụng là ngàm đàn hồi, giá trị ccr phụ thuộc vào , nằm trong giới hạn 30ccr35,5.
b. Ô bản tại gối có ứng suất pháp =0, ứng suất tiếp =max. Sơ đồ tính như hình 3.33. Dưới tác dụng của ứng suất tiếp, bản bụng sẽ mất ổn định nén theo
đường chéo 2-2. Kéo dọc theo đường chéo 1-1 sẽ giữ hình dáng thẳng góc.

Trong trường hợp này, ứng suất tới hạn cr xác định như công thức (3.56), trong đó giá trị k phụ thuộc tỷ số giữa cạnh dài và cạnh ngắn =a/b (hình 3.34). Như vậy, tương tự công thức (3.65) ta có

d. Chịu đồng thời ba thành phần ứng suất. Trong bản bụng cùng lúc tồn tại cả mômen, lực cắt, lực tập trung gây ra các ứng suất thành phần , ,loctheo B.M. Broude [16]. Trạng thái giới hạn của dầm thép 1953, kiểm tra ô bản bụng theo mặt lồi (hình 3.36).

CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 3:

- Tính toán kết cấu thép theo phương pháp trạng thái giới hạn ? Sự khác nhau giữa phương pháp tính theo trạng thái giới hạn so với các phương pháp khác là gì ?

- Tính toán các cấu kiện cơ bản: chịu kéo đúng tâm, chịu uốn, chịu nén đúng tâm, chịu kéo lệch tâm, chịu nén lệch tâm, cấu kiện chịu xoắn ?

- Sự mất ổn định tổng thể của cấu kiện chịu uốn ?

- Ổn định cục bộ của cấu kiện kết cấu thép ?