Nhà thép ti�n chế

 5.3.3. Kiểm tra Ä‘á»™ bá»�n, Ä‘á»™ võng và ổn định của dầm tổ hợp

a. Kiểm tra độ b�n

Việc kiểm tra độ b�n của dầm theo các đi�u kiện sau:
- Kiểm tra dầm theo đi�u kiện b�n chịu uốn: ở những tiết diện nguy hiểm v� uốn chỉ có mômen M tác dụng, còn lực cắt V=0, theo đi�u kiện (5.12).
- Kiểm tra dầm theo đi�u kiện b�n chịu cắt: ở những tiết diện nguy hiểm v� cắt chỉ có lực cắt V tác dụng, còn mômen uốn M=0, theo đi�u kiện (5.13).
- Kiểm tra đi�u kiện b�n ở những tiết diện chịu tác dụng đồng th�i của mômen uốn M và lực cắt V, theo đi�u kiện ứng suất tương đương

- Kiểm tra b�n chịu ứng suất cục bộ của bụng dầm: Khi bên trên cánh dầm có tải tr�ng tập trung tác dụng trong mặt phẳng bản bụng, mà tại đó bản bụng không có sư�n cứng gia cư�ng, cần kiểm tra đi�u kiện b�n của bản bụng, ứng suất cục bộ �c
vuông góc với trục dầm theo công thức (5.14). Lưu ý thớ kiểm tra là thớ trên bản bụng, giống như đi�u kiện kiểm tra với ứng suất cắt; chi�u dài phân bố quy đổi của lực tập trung đối với dầm tổ hợp hàn là lz =b+2tf ; với tf là chi�u dày cánh dầm;

- Kiểm tra tiết diện dầm chịu đồng th�i của ứng suất uốn, ứng suất tiếp, ứng suất cục bộ: kiểm tra theo công thức (5.15).
Kiểm tra b�n dầm có thể tham khảo sơ đồ hình 5.14a.
b. Kiểm tra độ cứng (độ võng) của dầm
Nếu chi�u cao dầm ch�n h hmin thì không cần kiểm tra độ võng của dầm. Trong trư�ng hợp ngược lại cần kiểm tra độ võng của dầm thoả mãn công thức (5.22).

c. Kiểm tra ổn định tổng thể dầm tổ hợp

Ổn định tổng thể dầm được trình bày cụ thể trong 3.3.5 và 5.2.2e. Kiểm tra ổn định tổng thể dầm theo công thức (3.46). �ể xác định hệ số �b cần tiến hành theo trình tự: tính theo (5.46); tra bảng E.1-PL để tính � ; tính �1 theo công thức (5.19); tính �b theo (5.21).

Hình 5.14a. Sơ đồ kiểm tra b�n dầm

Trong đó:

hf - là khoảng cách tr�ng tâm hai cánh dầm; a = 0,5hf
lef - chi�u dài tính toán ngoài mặt phẳng dầm của cánh chịu nén (khoảng cách các ki�m chế ngang).
Các hệ số và công thức để kiểm tra ổn định trên đây chỉ dành cho dầm đơn giản, tiết diện chữ I đối xứng. Những trư�ng hợp khác, ví dụ dầm côngxôn hoặc dầm chữ T, dầm chữ I có hai cánh không bằng nhau… cần căn cứ vào tiêu chuẩn thiết kế hiện hành để kiểm tra.

Biện pháp tăng cư�ng ổn định tổng thể:

- Xem xét việc sử dụng bản sàn: nên dùng bản sàn bê tông cốt thép hoặc bản sàn thép có cố kết chặt sàn vào cánh nén của dầm.
- �i�u chỉnh các tỷ số bf/tf ,
bf/hf để công thức (5.17) thoả mãn. Theo đó thì việc tăng b� rộng cánh bf, giảm chi�u dày cánh tf, giảm khoảng cách hai bản cánh hfk có thể sẽ đạt hiệu quả. Nhưng sẽ phải ch�n lại tiết diện dầm.
- Trong hệ dầm sàn, khi bản sàn không đủ cứng, cần giảm nhịp tính toán ngoài mặt phẳng (lef) cho cánh nén dầm, bằng cách bố trí thêm hệ giằng, thanh chống d�c.
Kiểm tra b�n dầm có thể tham khảo sơ đồ hình 5.14b.

d. Ổn định cục bộ của bản cánh, bản bụng dầm tổ hợp Cánh và bụng dầm tổ hợp là những bản thép m�ng mà trong mặt phẳng của nó chịu tác dụng của tổ hợp các loại ứng suất.

 

 

 

 

 

 

 

 

Dưới tác dụng của các ứng suất đó, cánh nén hoặc bản bụng của dầm có thể bị vênh oằn từng phần ra ngoài mặt phẳng của nó. Biến dạng của tiết diện dầm do mất ổn định cục bộ làm thay đổi, thu nh� các đặc trưng chịu lực của tiết diện như mômen kháng uốn W, bán kính quán tính I; tiết diện mất tính đối xứng, tâm uốn bị thay đổi, cuối cùng là đẩy nhanh tốc độ để dầm sớm bị phá hoại tổng thể. Vì vậy, cần tìm giải pháp cấu tạo tiết diện, cấu tạo dầm, sao cho sự mất ổn định cục bộ không xảy ra.

Khả năng chịu lực của các ô bản khác nhau, tuỳ thuộc vào từng trư�ng hợp tác dụng, vào kích thước tiết diện, vào đặc điểm cấu tạo và liên kết của chúng. L�i giải đàn hồi của bài toán ổn định bản m�ng đã tìm được kết quả tổng quát ứng suất tới hạn của bản xem mục 3.3.6 (theo công thức 3.56) là :

Trong đó:

t, b - tiết diện của bản, (chi�u dày và chi�u rộng).
k- là hệ số phụ thuộc vào loại ô bản, các kích thước của ô bản và dạng
ứng suất tác dụng lên bản.
Khi ứng suất trên tiết diện bản chưa vượt quá giá trị ứng suất tới hạn, ô bản ổn định; trong trư�ng hợp ngược lại, bản sẽ bị mất ổn định nghĩa là bị oằn ra ngoài mặt phẳng.

Ổn định cục bộ của bản cánh nén. Cánh nén của dầm được xem như một bản chữ nhật rất dài, tựa trên một cạnh dài là bản bụng dầm, cạnh đối diện tự do; chịu ứng suất nén đ�u trên tiết diện ngang vuông góc với cạnh dài của bản (hình 5.13). Liên kết giữa cánh với bụng dầm được xem là khớp; bởi vì bản bụng khá m�ng, không ngăn cản được sự quay tự do của bản cánh dày hơn.

Khi chịu lực, có thể có một phần bản bụng bị oằn ngang làm bản cánh bị oằn theo phương đứng; trong khi d�c theo biên tự do thì các tiết diện của bản cánh được biến dạng không có sự ki�m chế. Khi sự mất ổn định xảy ra, giữa các tiết diện và trên mỗi tiết diện của bản cánh, độ võng đứng
khác nhau, vì vậy g�i là sự oằn đứng. Hình 5.15. Mất ổn định cục bộ của cánh dầm

�ể bản cánh dầm đảm bảo ổn định trong giai đoạn đàn hồi, theo (3.57), có:

Quan niệm rằng sự mất ổn định xảy ra đồng th�i với mất cư�ng độ b�n, �  f, ta có công thức biểu thị đi�u kiện ổn định của bản cánh nén dầm :

Mất ổn định cục bộ của bản bụng dầm. Bụng dầm tổ hợp là bản m�ng dài chịu tác dụng của ứng suất pháp, ứng suất tiếp; vì vậy bản bụng dầm có thể bị mất ổn định do tác dụng riêng rẽ của ứng suất tiếp, của ứng suất pháp hay do tác dụng đồng th�i của cả hai loại ứng suất này.

Sư�n gia cư�ng chia bản bụng ra những ô khác nhau, mỗi ô khi mất ổn định là khác nhau (hình 5.16). Sau đây ta xem xét mất ổn định của bản bụng do từng loại ứng suất pháp, tiếp gây ra.

Hình 5.16. Hình dạng mất ổn định cục bộ của bản bụng dầm

 

Mất ổn định cục bộ do tác dụng của ứng suất tiếp. �ầu dầm chủ yếu chịu tác dụng của lực cắt. Dưới tác dụng của ứng suất tiếp (do lực cắt sinh ra) bản bụng m�ng có thể bị vênh ra ngoài mặt phẳng (hình 5.17,a) theo hướng quỹ đạo ứng suất chính chịu nén (hình 5.17,b), tạo thành các sóng nghiêng 450 (xem hình 3.29, 3.33).

Từ đi�u kiện chịu lực hợp lý là sự mất ổn định cục bộ của bản bụng dầm dưới tác dụng của ứng suất tiếp xảy ra đồng th�i với sự mất khả năng chịu lực v� b�n do tác dụng của lực cắt; tức là trong công thức (5.51) cho� cr  fv ; và tìm được giớibhạn độ mảnh quy ước:

Trư�ng hợp dầm chịu tải tr�ng động, với cách làm tương tự, tìm được giới hạn của độ mảnh quy ước là:

Chi�u rộng sư�n bs  hw/30+40mm- bố trí sư�n đối xứng, bs  hw/24+50mm- bố trí sư�n một bên; chi�u dày sư�n ts  2bs, chi�u cao sư�n bằng chi�u cao bản bụng dầm. Chi�u cao đư�ng hàn liên kết sư�n với cánh hoặc bụng dầm có hf,min= 5mm.
Khi được gia cư�ng bằng sư�n, ổn định của bản bụng tăng lên do thay đổi kích thước và tỷ lệ kích thước của ô bản. Giá trị ứng suất tới hạn tăng lên, được xác định theo công thức sau:

Mất ổn định cục bộ của bản bụng dầm dưới tác dụng của ứng suất pháp. Ở những vùng dầm chủ yếu chịu mômen uốn (ví dụ như vùng giữa nhịp của dầm đơn giản chịu tải tr�ng phân bố đ�u), dưới tác dụng của ứng suất pháp, phần chịu nén của bản bụng m�ng bị phồng lên tạo thành các sóng vuông góc với mặt phẳng chịu uốn của dầm (xem 3.3.6). �ó là hiện tượng mất ổn định cục bộ của bản bụng dầm do tác dụng của ứng suất pháp (hình 5.18).

Giá trị ứng suất pháp tới hạn � cr phụ thuộc: phân bố ứng suất pháp trên tiết diện bản bụng, thể hiện qua hệ số �, mức độ ngàm đàn hồi của bụng vào cánh dầm – đặc trưng qua hệ số �.

Hình 5.18. Mất ổn định cục bộ của bụng dầm do ứng suất pháp
Ảnh hưởng đến biểu đồ ứng suất chịu nén ngoài �, còn có kể đến sự thay đổi hệ số k trong công thức (3.56), giá trị cho trong bảng 5.2. Dạng biểu đồ ứng suất pháp dẫn tới sự ổn định của bản bụng chênh lệch khoảng 6 lần.
Bảng 5.2. Giá trị hệ số k trong công thức (3.56), tính bản bụng dầm

Hình 5.19. Sơ đồ dầm được tăng cư�ng bằng các sư�n cứng d�c và ngang: 1. Sư�n cứng ngang; 2. Sư�n cứng d�c
Sư�n d�c được đặt cách mép chịu nén của bản bụng một đoạn h1= (0,20,3)hw. Khi đó kích thước các sư�n lấy phải th�a mãn các đi�u kiện sau:

a) �ối với sư�n ngang:I s  3hw t 3 , Is là mômen quán tính của cặp sư�n ngang đối với trục d�c bản bụng;

b) �ối với sư�n d�c: I s1  1,5h t 3 , Is1 là mômen quán tính của sư�n d�c đối với trục thẳng đứng của tiết diện dầm. Sư�n d�c chia bản bụng thành hai ô bản trên và dưới, từng ô bản bụng cần được kiểm tra riêng rẽ.

Ổn định của bản bụng dầm dưới tác dụng đồng th�i của ứng suất pháp và ứng suất tiếp. Trạng thái chịu lực phổ biến của bản bụng dầm là chịu tác dụng đồng th�i của cả ứng suất pháp và ứng suất tiếp. Sự tác dụng đồng th�i này có thể làm bản bụng bị mất ổn định cục bộ sớm hơn so với khi chỉ có một loại ứng suất tác dụng. Nghĩa là trong trư�ng hợp này, giá trị ứng suất tới hạn của bản bụng dầm sẽ bé hơn.

Phần lớn các dầm được sử dụng trong thực tế là dầm chỉ có sư�n ngang, không có sư�n d�c. Phần dưới đây trình bày cách kiểm tra ổn định cục bộ bản bụng cho các dầm loại này. Với các dầm có cấu tạo thêm sư�n d�c, cần xem cụ thể trong tiêu chuẩn thiết kế hiện hành.
- Trư�ng hợp thứ nhất: khi không có lực tập trung tác dụng cục bộ ở cánh nén

dầm (� loc  0 ), và độ mảnh quy đổi của bản bụng thoả mãn đi�u kiện: tra ổn định bản bụng theo công thức (xem 3.3.6):

bình của mômen uốn và lực cắt trong ô kiểm tra. Khi a  hw thì lấy giá trị M, V tại tiết diện giữa ô. Khi a > hw thì lấy giá trị M, V tại giữa ô hình vuông cạnh hw kể từ phía có nội lực lớn (hình 5.17). Nếu trong phạm vi ô kiểm tra mà mômen và lực cắt đổi dấu thì giá trị trung bình lấy trên phần ô có trị tuyệt đối lớn hơn.

- Trư�ng hợp thứ hai: Khi có tải tr�ng tập trung cục bộ tác dụng ở cánh nén của dầm và 2,5< �w <6, dạng mất ổn định do ứng suất cục bộ giống như mất ổn định do tác dụng của ứng suất pháp (hình 5.20). Kiểm tra ổn định cục bộ của bản bụng dầm theo công thức:

Trong m�i trư�ng hợp, � cr đ�u được tính theo kích thước thực của ô bản. Với dầm bulông, dầm hàn có cả sư�n ngang và sư�n d�c để gia cư�ng bản bụng dầm hoặc khi tải tr�ng đặt ở cánh dầm chịu kéo thì việc kiểm tra ổn định theo tiêu chuẩn
thiết kế hiện hành.

Bảng 5.4. Giá trị của c1 đối với dầm hàn

Ví dụ 5.3. Sử dụng số liệu ví dụ 5.1, thiết kế dầm chính có nhịp L=14m. Vật

liệu sử dụng thép CT38, hệ số đi�u kiện làm việc cho phép [�/L]=1/400 (bảng D.9-PL).
Các vấn đ� cần lưu ý trước khi giải bài tập:
- Tính tải tr�ng tác dụng;
- Tính nội lực trong dầm;
- Ch�n tiết diện dầm
- Kiểm tra lại dầm đã ch�n:
+ Tính đặc trưng hình h�c của tiết diện;
+ Tính lại tải tr�ng (thêm tr�ng lượng bản thân dầm);
+ Tính nội lực;
+ Kiểm tra khả năng làm việc;
+ Thay đổi kích thước tiết diện dầm theo chi�u dài;
+ Tính liên kết hàn chế tạo

� c =0,9 (bảng C.2-PL).�ộ võng q dầm;

+ Kiểm tra đi�u kiện ổn định

Hình 5.21. Dầm tổ hợp: a-sơ đồ tính; b- biểu
đồ nội lực dầm; c- thay đổi tiết diện dầm

 

(tổng thể, cục bộ)
Trình tự giải:
a) Tải tr�ng tác dụng
Tải tr�ng tác dụng từ dầm phụ truy�n vào dầm chính dưới dạng là phản lực gối tựa:

Các lực tập trung này với khoảng cách giữa chúng là ls =0,9m, số tải 17 là lớn, nên ta có thể qui v� tải phân bố đ�u tác dụng lên dầm:

Tải trá»�ng tiêu chuẩn: 

Tải tr�ng tính toán:

Có sơ đồ tính dầm chính như hình 5.21.
b) Tính nội lực trong dầm


Moment lớn nhất ở giữa nhịp: