5.3.3. Kiểm tra Ä‘á»™ bá»n, Ä‘á»™ võng và ổn định của dầm tổ hợp
a. Kiểm tra Ä‘á»™ bá»n
Việc kiểm tra Ä‘á»™ bá»n của dầm theo các Ä‘iá»u kiện sau:
- Kiểm tra dầm theo Ä‘iá»u kiện bá»n chịu uốn: ở những tiết diện nguy hiểm vá» uốn chỉ có mômen M tác dụng, còn lá»±c cắt V=0, theo Ä‘iá»u kiện (5.12).
- Kiểm tra dầm theo Ä‘iá»u kiện bá»n chịu cắt: ở những tiết diện nguy hiểm vá» cắt chỉ có lá»±c cắt V tác dụng, còn mômen uốn M=0, theo Ä‘iá»u kiện (5.13).
- Kiểm tra Ä‘iá»u kiện bá»n ở những tiết diện chịu tác dụng đồng thá»i của mômen uốn M và lá»±c cắt V, theo Ä‘iá»u kiện ứng suất tÆ°Æ¡ng Ä‘Æ°Æ¡ng
- Kiểm tra bá»n chịu ứng suất cục bá»™ của bụng dầm: Khi bên trên cánh dầm có tải trá»ng táºp trung tác dụng trong mặt phẳng bản bụng, mà tại đó bản bụng không có sÆ°á»n cứng gia cÆ°á»ng, cần kiểm tra Ä‘iá»u kiện bá»n của bản bụng, ứng suất cục bá»™ ï³c
vuông góc vá»›i trục dầm theo công thức (5.14). LÆ°u ý thá»› kiểm tra là thá»› trên bản bụng, giống nhÆ° Ä‘iá»u kiện kiểm tra vá»›i ứng suất cắt; chiá»u dà i phân bố quy đổi của lá»±c táºp trung đối vá»›i dầm tổ hợp hà n là lz =b+2tf ; vá»›i tf là chiá»u dà y cánh dầm;
- Kiểm tra tiết diện dầm chịu đồng thá»i của ứng suất uốn, ứng suất tiếp, ứng suất cục bá»™: kiểm tra theo công thức (5.15).
Kiểm tra bá»n dầm có thể tham khảo sÆ¡ đồ hình 5.14a.
b. Kiểm tra độ cứng (độ võng) của dầm
Nếu chiá»u cao dầm chá»n h hmin thì không cần kiểm tra Ä‘á»™ võng của dầm. Trong trÆ°á»ng hợp ngược lại cần kiểm tra Ä‘á»™ võng của dầm thoả mãn công thức (5.22).
c. Kiểm tra ổn định tổng thể dầm tổ hợp
á»”n định tổng thể dầm được trình bà y cụ thể trong 3.3.5 và 5.2.2e. Kiểm tra ổn định tổng thể dầm theo công thức (3.46). Äể xác định hệ số ïªb cần tiến hà nh theo trình tá»±: tÃnh theo (5.46); tra bảng E.1-PL để tÃnh ï¹ ; tÃnh ïª1 theo công thức (5.19); tÃnh ïªb theo (5.21).
Hình 5.14a. SÆ¡ đồ kiểm tra bá»n dầm
Trong đó:
hf - là khoảng cách trá»ng tâm hai cánh dầm; a = 0,5hf
lef - chiá»u dà i tÃnh toán ngoà i mặt phẳng dầm của cánh chịu nén (khoảng cách các kiá»m chế ngang).
Các hệ số và công thức để kiểm tra ổn định trên đây chỉ dà nh cho dầm Ä‘Æ¡n giản, tiết diện chữ I đối xứng. Những trÆ°á»ng hợp khác, và dụ dầm côngxôn hoặc dầm chữ T, dầm chữ I có hai cánh không bằng nhau… cần căn cứ và o tiêu chuẩn thiết kế hiện hà nh để kiểm tra.
Biện pháp tăng cÆ°á»ng ổn định tổng thể:
- Xem xét việc sỠdụng bản sà n: nên dùng bản sà n bê tông cốt thép hoặc bản sà n thép có cố kết chặt sà n và o cánh nén của dầm.
- Äiá»u chỉnh các tá»· số bf/tf ,
bf/hf để công thức (5.17) thoả mãn. Theo đó thì việc tăng bá» rá»™ng cánh bf, giảm chiá»u dà y cánh tf, giảm khoảng cách hai bản cánh hfk có thể sẽ đạt hiệu quả. NhÆ°ng sẽ phải chá»n lại tiết diện dầm.
- Trong hệ dầm sà n, khi bản sà n không đủ cứng, cần giảm nhịp tÃnh toán ngoà i mặt phẳng (lef) cho cánh nén dầm, bằng cách bố trà thêm hệ giằng, thanh chống dá»c.
Kiểm tra bá»n dầm có thể tham khảo sÆ¡ đồ hình 5.14b.
d. á»”n định cục bá»™ của bản cánh, bản bụng dầm tổ hợp Cánh và bụng dầm tổ hợp là những bản thép má»ng mà trong mặt phẳng của nó chịu tác dụng của tổ hợp các loại ứng suất.
DÆ°á»›i tác dụng của các ứng suất đó, cánh nén hoặc bản bụng của dầm có thể bị vênh oằn từng phần ra ngoà i mặt phẳng của nó. Biến dạng của tiết diện dầm do mất ổn định cục bá»™ là m thay đổi, thu nhá» các đặc trÆ°ng chịu lá»±c của tiết diện nhÆ° mômen kháng uốn W, bán kÃnh quán tÃnh I; tiết diện mất tÃnh đối xứng, tâm uốn bị thay đổi, cuối cùng là đẩy nhanh tốc Ä‘á»™ để dầm sá»›m bị phá hoại tổng thể. Vì váºy, cần tìm giải pháp cấu tạo tiết diện, cấu tạo dầm, sao cho sá»± mất ổn định cục bá»™ không xảy ra.
Khả năng chịu lá»±c của các ô bản khác nhau, tuỳ thuá»™c và o từng trÆ°á»ng hợp tác dụng, và o kÃch thÆ°á»›c tiết diện, và o đặc Ä‘iểm cấu tạo và liên kết của chúng. Lá»i giải Ä‘Ã n hồi của bà i toán ổn định bản má»ng đã tìm được kết quả tổng quát ứng suất tá»›i hạn của bản xem mục 3.3.6 (theo công thức 3.56) là :
Trong đó:
t, b - tiết diện của bản, (chiá»u dà y và chiá»u rá»™ng).
k- là hệ số phụ thuá»™c và o loại ô bản, các kÃch thÆ°á»›c của ô bản và dạng
ứng suất tác dụng lên bản.
Khi ứng suất trên tiết diện bản chÆ°a vượt quá giá trị ứng suất tá»›i hạn, ô bản ổn định; trong trÆ°á»ng hợp ngược lại, bản sẽ bị mất ổn định nghÄ©a là bị oằn ra ngoà i mặt phẳng.
á»”n định cục bá»™ của bản cánh nén. Cánh nén của dầm được xem nhÆ° má»™t bản chữ nháºt rất dà i, tá»±a trên má»™t cạnh dà i là bản bụng dầm, cạnh đối diện tá»± do; chịu ứng suất nén Ä‘á»u trên tiết diện ngang vuông góc vá»›i cạnh dà i của bản (hình 5.13). Liên kết giữa cánh vá»›i bụng dầm được xem là khá»›p; bởi vì bản bụng khá má»ng, không ngăn cản được sá»± quay tá»± do của bản cánh dà y hÆ¡n.
Khi chịu lá»±c, có thể có má»™t phần bản bụng bị oằn ngang là m bản cánh bị oằn theo phÆ°Æ¡ng đứng; trong khi dá»c theo biên tá»± do thì các tiết diện của bản cánh được biến dạng không có sá»± kiá»m chế. Khi sá»± mất ổn định xảy ra, giữa các tiết diện và trên má»—i tiết diện của bản cánh, Ä‘á»™ võng đứng
khác nhau, vì váºy gá»i là sá»± oằn đứng. Hình 5.15. Mất ổn định cục bá»™ của cánh dầm
Äể bản cánh dầm đảm bảo ổn định trong giai Ä‘oạn Ä‘Ã n hồi, theo (3.57), có:
Quan niệm rằng sá»± mất ổn định xảy ra đồng thá»i vá»›i mất cÆ°á»ng Ä‘á»™ bá»n, ï³ ï€½ f, ta có công thức biểu thị Ä‘iá»u kiện ổn định của bản cánh nén dầm :
Mất ổn định cục bá»™ của bản bụng dầm. Bụng dầm tổ hợp là bản má»ng dà i chịu tác dụng của ứng suất pháp, ứng suất tiếp; vì váºy bản bụng dầm có thể bị mất ổn định do tác dụng riêng rẽ của ứng suất tiếp, của ứng suất pháp hay do tác dụng đồng thá»i của cả hai loại ứng suất nà y.
SÆ°á»n gia cÆ°á»ng chia bản bụng ra những ô khác nhau, má»—i ô khi mất ổn định là khác nhau (hình 5.16). Sau đây ta xem xét mất ổn định của bản bụng do từng loại ứng suất pháp, tiếp gây ra.
Hình 5.16. Hình dạng mất ổn định cục bộ của bản bụng dầm
Mất ổn định cục bá»™ do tác dụng của ứng suất tiếp. Äầu dầm chủ yếu chịu tác dụng của lá»±c cắt. DÆ°á»›i tác dụng của ứng suất tiếp (do lá»±c cắt sinh ra) bản bụng má»ng có thể bị vênh ra ngoà i mặt phẳng (hình 5.17,a) theo hÆ°á»›ng quỹ đạo ứng suất chÃnh chịu nén (hình 5.17,b), tạo thà nh các sóng nghiêng 450 (xem hình 3.29, 3.33).
Từ Ä‘iá»u kiện chịu lá»±c hợp lý là sá»± mất ổn định cục bá»™ của bản bụng dầm dÆ°á»›i tác dụng của ứng suất tiếp xảy ra đồng thá»i vá»›i sá»± mất khả năng chịu lá»±c vá» bá»n do tác dụng của lá»±c cắt; tức là trong công thức (5.51) choï´ cr  fv ; và tìm được giá»›ibhạn Ä‘á»™ mảnh quy Æ°á»›c:
TrÆ°á»ng hợp dầm chịu tải trá»ng Ä‘á»™ng, vá»›i cách là m tÆ°Æ¡ng tá»±, tìm được giá»›i hạn của Ä‘á»™ mảnh quy Æ°á»›c là :
Chiá»u rá»™ng sÆ°á»n bs  hw/30+40mm- bố trà sÆ°á»n đối xứng, bs  hw/24+50mm- bố trà sÆ°á»n má»™t bên; chiá»u dà y sÆ°á»n ts  2bs, chiá»u cao sÆ°á»n bằng chiá»u cao bản bụng dầm. Chiá»u cao Ä‘Æ°á»ng hà n liên kết sÆ°á»n vá»›i cánh hoặc bụng dầm có hf,min= 5mm.
Khi được gia cÆ°á»ng bằng sÆ°á»n, ổn định của bản bụng tăng lên do thay đổi kÃch thÆ°á»›c và tá»· lệ kÃch thÆ°á»›c của ô bản. Giá trị ứng suất tá»›i hạn tăng lên, được xác định theo công thức sau:
Mất ổn định cục bá»™ của bản bụng dầm dÆ°á»›i tác dụng của ứng suất pháp. Ở những vùng dầm chủ yếu chịu mômen uốn (và dụ nhÆ° vùng giữa nhịp của dầm Ä‘Æ¡n giản chịu tải trá»ng phân bố Ä‘á»u), dÆ°á»›i tác dụng của ứng suất pháp, phần chịu nén của bản bụng má»ng bị phồng lên tạo thà nh các sóng vuông góc vá»›i mặt phẳng chịu uốn của dầm (xem 3.3.6). Äó là hiện tượng mất ổn định cục bá»™ của bản bụng dầm do tác dụng của ứng suất pháp (hình 5.18).
Giá trị ứng suất pháp tá»›i hạn ï³ cr phụ thuá»™c: phân bố ứng suất pháp trên tiết diện bản bụng, thể hiện qua hệ số ï¡, mức Ä‘á»™ ngà m Ä‘Ã n hồi của bụng và o cánh dầm – đặc trÆ°ng qua hệ số ï¤.
Hình 5.18. Mất ổn định cục bộ của bụng dầm do ứng suất pháp
Ảnh hưởng đến biểu đồ ứng suất chịu nén ngoà i ï¡, còn có kể đến sá»± thay đổi hệ số k trong công thức (3.56), giá trị cho trong bảng 5.2. Dạng biểu đồ ứng suất pháp dẫn tá»›i sá»± ổn định của bản bụng chênh lệch khoảng 6 lần.
Bảng 5.2. Giá trị hệ số k trong công thức (3.56), tÃnh bản bụng dầm
Hình 5.19. SÆ¡ đồ dầm được tăng cÆ°á»ng bằng các sÆ°á»n cứng dá»c và ngang: 1. SÆ°á»n cứng ngang; 2. SÆ°á»n cứng dá»c
SÆ°á»n dá»c được đặt cách mép chịu nén của bản bụng má»™t Ä‘oạn h1= (0,20,3)hw. Khi đó kÃch thÆ°á»›c các sÆ°á»n lấy phải thá»a mãn các Ä‘iá»u kiện sau:
a) Äối vá»›i sÆ°á»n ngang:I s  3hw t 3 , Is là mômen quán tÃnh của cặp sÆ°á»n ngang đối vá»›i trục dá»c bản bụng;
b) Äối vá»›i sÆ°á»n dá»c: I s1  1,5h t 3 , Is1 là mômen quán tÃnh của sÆ°á»n dá»c đối vá»›i trục thẳng đứng của tiết diện dầm. SÆ°á»n dá»c chia bản bụng thà nh hai ô bản trên và dÆ°á»›i, từng ô bản bụng cần được kiểm tra riêng rẽ.
á»”n định của bản bụng dầm dÆ°á»›i tác dụng đồng thá»i của ứng suất pháp và ứng suất tiếp. Trạng thái chịu lá»±c phổ biến của bản bụng dầm là chịu tác dụng đồng thá»i của cả ứng suất pháp và ứng suất tiếp. Sá»± tác dụng đồng thá»i nà y có thể là m bản bụng bị mất ổn định cục bá»™ sá»›m hÆ¡n so vá»›i khi chỉ có má»™t loại ứng suất tác dụng. NghÄ©a là trong trÆ°á»ng hợp nà y, giá trị ứng suất tá»›i hạn của bản bụng dầm sẽ bé hÆ¡n.
Phần lá»›n các dầm được sá» dụng trong thá»±c tế là dầm chỉ có sÆ°á»n ngang, không có sÆ°á»n dá»c. Phần dÆ°á»›i đây trình bà y cách kiểm tra ổn định cục bá»™ bản bụng cho các dầm loại nà y. Vá»›i các dầm có cấu tạo thêm sÆ°á»n dá»c, cần xem cụ thể trong tiêu chuẩn thiết kế hiện hà nh.
- TrÆ°á»ng hợp thứ nhất: khi không có lá»±c táºp trung tác dụng cục bá»™ ở cánh nén
dầm (ï³ loc  0 ), và độ mảnh quy đổi của bản bụng thoả mãn Ä‘iá»u kiện: tra ổn định bản bụng theo công thức (xem 3.3.6):
bình của mômen uốn và lá»±c cắt trong ô kiểm tra. Khi a ï‚£ hw thì lấy giá trị M, V tại tiết diện giữa ô. Khi a > hw thì lấy giá trị M, V tại giữa ô hình vuông cạnh hw kể từ phÃa có ná»™i lá»±c lá»›n (hình 5.17). Nếu trong phạm vi ô kiểm tra mà mômen và lá»±c cắt đổi dấu thì giá trị trung bình lấy trên phần ô có trị tuyệt đối lá»›n hÆ¡n.
- TrÆ°á»ng hợp thứ hai: Khi có tải trá»ng táºp trung cục bá»™ tác dụng ở cánh nén của dầm và 2,5< ï¬w <6, dạng mất ổn định do ứng suất cục bá»™ giống nhÆ° mất ổn định do tác dụng của ứng suất pháp (hình 5.20). Kiểm tra ổn định cục bá»™ của bản bụng dầm theo công thức:
Trong má»i trÆ°á»ng hợp, ï´ cr Ä‘á»u được tÃnh theo kÃch thÆ°á»›c thá»±c của ô bản. Vá»›i dầm bulông, dầm hà n có cả sÆ°á»n ngang và sÆ°á»n dá»c để gia cÆ°á»ng bản bụng dầm hoặc khi tải trá»ng đặt ở cánh dầm chịu kéo thì việc kiểm tra ổn định theo tiêu chuẩn
thiết kế hiện hà nh.
Bảng 5.4. Giá trị của c1 đối với dầm hà n
Và dụ 5.3. Sá» dụng số liệu và dụ 5.1, thiết kế dầm chÃnh có nhịp L=14m. Váºt
liệu sá» dụng thép CT38, hệ số Ä‘iá»u kiện là m việc cho phép [ï„/L]=1/400 (bảng D.9-PL).
Các vấn Ä‘á» cần lÆ°u ý trÆ°á»›c khi giải bà i táºp:
- TÃnh tải trá»ng tác dụng;
- TÃnh ná»™i lá»±c trong dầm;
- Chá»n tiết diện dầm
- Kiểm tra lại dầm đã chá»n:
+ TÃnh đặc trÆ°ng hình há»c của tiết diện;
+ TÃnh lại tải trá»ng (thêm trá»ng lượng bản thân dầm);
+ TÃnh ná»™i lá»±c;
+ Kiểm tra khả năng là m việc;
+ Thay đổi kÃch thÆ°á»›c tiết diện dầm theo chiá»u dà i;
+ TÃnh liên kết hà n chế tạo
ï§ c =0,9 (bảng C.2-PL).Äá»™ võng q dầm;
+ Kiểm tra Ä‘iá»u kiện ổn định
Hình 5.21. Dầm tổ hợp: a-sÆ¡ đồ tÃnh; b- biểu
đồ nội lực dầm; c- thay đổi tiết diện dầm
(tổng thể, cục bộ)
Trình tự giải:
a) Tải trá»ng tác dụng
Tải trá»ng tác dụng từ dầm phụ truyá»n và o dầm chÃnh dÆ°á»›i dạng là phản lá»±c gối tá»±a:
Các lá»±c táºp trung nà y vá»›i khoảng cách giữa chúng là ls =0,9m, số tải 17 là lá»›n, nên ta có thể qui vá» tải phân bố Ä‘á»u tác dụng lên dầm:
Tải trá»ng tiêu chuẩn:
Tải trá»ng tÃnh toán:
Có sÆ¡ đồ tÃnh dầm chÃnh nhÆ° hình 5.21.
b) TÃnh ná»™i lá»±c trong dầm
Moment lớn nhất ở giữa nhịp:
![]() ![]() ![]() |