a. TÃnh cấu kiện chịu uốn trong giai Ä‘oạn Ä‘Ã n hồi
Vá»›i cấu kiện chịu uốn có nhịp lá»›n hÆ¡n chiá»u cao tiết diện (5 lần hoặc hÆ¡n) ứng suất pháp phân bố tuyến tÃnh. Trạng thái giá»›i hạn của cấu kiện chịu uốn được xác định khi ứng suất pháp ở thá»› biên hoặc ứng suất tiếp lá»›n nhất của tiết diện đạt giá»›i hạn chảy ï³c (hình 3.7,b).
Trong đó:
b. TÃnh cấu kiện chịu uốn có biến dạng dẻo
Sau khi ứng suất các thá»› biên đạt tá»›i giá»›i hạn chảy (hình 3.7,b), giai Ä‘oạn Ä‘Ã n hồi kết thúc, các thá»› bên trong lần lượt đạt giá»›i hạn chảy, vùng dẻo ăn sâu và o trong tiết diện và lan rá»™ng theo chiá»u dà i dầm. Biểu đồ ứng suất có dạng hình thang, ở
giữa là tâm Ä‘Ã n hồi. Nếu P tiếp tục tăng, má»i thá»› theo chiá»u cao Ä‘á»u đạt ï³c, vùng dẻo phát triển trên toà n bá»™ tiết diện, biểu đồ ứng suất có dạng chữ nháºt, xuất hiện “khá»›p dẻoâ€.
Dầm có thể quay xung quanh trục khá»›p dẻo, biến dạng tăng vô hạn (nếu không kể đến váºt liệu là m việc trong giai Ä‘oạn củng cố) và dầm coi nhÆ° bị phá hoại.
Hình 3.7. Sá»± phát triển biến dạng dẻo trong dầm theo chiá»u dà i: a-Sá»± phát triển biến dạng dẻo trong dầm khi chịu tải phân bố Ä‘á»u; b-biểu đồ ứng suất trong tiết diện dầm; c-biểu đồ mômen;1-vùng biến dạng dẻo; MI-giá»›i hạn là m việc Ä‘Ã n hồi; MII-giá»›i hạn xuất hiện khá»›p dẻo
Vá»›i giả thiết thép là đà n hồi dẻo lý tưởng, biểu đồ ứng suất ở giai Ä‘oạn khá»›p dẻo sẽ có dạng hai hình chữ nháºt, mà hoà nh Ä‘á»™ là ï³c.
Mômen uốn giới hạn ứng với giai đoạn nà y là :
Trong đó S – mômen tÄ©nh của ná»a tiết diện đối vá»›i trục trung hòa (đối vá»›i dầm có tiết diện đối xứng);
y – khoảng cách từ trá»ng tâm vi phân tố diện tÃch đến trục trung hoà ; Wd
- mômen chống uốn dẻo.
So sánh công thức nà y vá»›i công thức thông thÆ°á»ng của giai Ä‘oạn Ä‘Ã n hồi M =
ï³cW, ta thấy 2S đóng vai trò của mômen chống uốn, nhÆ°ng ở giai Ä‘oạn dẻo. Mômen chống uốn dẻo Wd lá»›n hÆ¡n mômen chống uốn Ä‘Ã n hồi W.
Ký hiệu c=Wd /W=Md /W - hệ số dự dữ khả năng chống uốn cho là m việc dẻo, giá trị của c xem hình 3.8,3.9.
Sá»± hình thà nh khá»›p dẻo trong dầm còn phụ thuá»™c Ä‘iá»u kiện biên, dạng tải trá»ng tác dụng theo chiá»u dà i dầm. Hình 3.7, vá»›i dầm Ä‘Æ¡n giản hai đầu liên kết khá»›p chịu tải phân bố Ä‘á»u, biểu đồ MI, MII tÆ°Æ¡ng ứng vá»›i trạng thái giá»›i hạn Ä‘Ã n hồi, Ä‘Ã n hồi dẻo của dầm. Chiá»u dà i vùng dẻo ld xác định từ bất đẳng thức MII <=ï³c.W.
Sá»± chảy có thể xuất hiện không chỉ ở các thá»› biên, mà tháºm chà ngay cả ở trục trung hòa khi mà ứng suất tiếp đạt t = ï³ c / Căn 3 ; trị số nà y gá»i là ứng suất chảy khi trượt thuần túy
Tiêu chuẩn cho dùng phÆ°Æ¡ng pháp tÃnh gần đúng để tÃnh cấu kiện chịu uốn đồng thá»i vá»›i cắt có xét đến biến dạng dẻo nhÆ° sau: xác định ứng suất tÆ°Æ¡ng Ä‘Æ°Æ¡ng ở chá»— chuyển tiếp cánh và bụng cấu kiện (tại đó, cả ï³ vÃ ï´ Ä‘á»u lá»›n) theo thuyết bá»n năng lượng, ứng suất tÆ°Æ¡ng Ä‘Æ°Æ¡ng nà y được so sánh vá»›i cÆ°á»ng Ä‘á»™ tÃnh toán đã được tăng lên 15%, xét giả thiết có sá»± phát triển của biến dạng cục bá»™ không Ä‘Ã n hồi trong bản bụng dầm: