3.3.2. Cấu kiện chịu uốn

a. Tính cấu kiện chịu uốn trong giai đoạn đàn hồi

Với cấu kiện chịu uốn có nhịp lớn hơn chiều cao tiết diện (5 lần hoặc hơn) ứng suất pháp phân bố tuyến tính. Trạng thái giới hạn của cấu kiện chịu uốn được xác định khi ứng suất pháp ở thớ biên hoặc ứng suất tiếp lớn nhất của tiết diện đạt giới hạn chảy c (hình 3.7,b).


Trong đó:

• M, V – mômen uốn và lực cắt do trọng tính toán; Wn – mômen chống uốn của tiết diện thực;
• I – mômen quán tính của tiết diện nguyên;
• S – mômen tĩnh (nguyên) của phần tiết diện trượt đối với trục trung hòa; t – bề dày thành cấu kiện.

b. Tính cấu kiện chịu uốn có biến dạng dẻo

Sau khi ứng suất các thớ biên đạt tới giới hạn chảy (hình 3.7,b), giai đoạn đàn hồi kết thúc, các thớ bên trong lần lượt đạt giới hạn chảy, vùng dẻo ăn sâu vào trong tiết diện và lan rộng theo chiều dài dầm. Biểu đồ ứng suất có dạng hình thang, ở

giữa là tâm đàn hồi. Nếu P tiếp tục tăng, mọi thớ theo chiều cao đều đạt c, vùng dẻo phát triển trên toàn bộ tiết diện, biểu đồ ứng suất có dạng chữ nhật, xuất hiện “khớp dẻo”.
Dầm có thể quay xung quanh trục khớp dẻo, biến dạng tăng vô hạn (nếu không kể đến vật liệu làm việc trong giai đoạn củng cố) và dầm coi như bị phá hoại.

Hình 3.7. Sự phát triển biến dạng dẻo trong dầm theo chiều dài: a-Sự phát triển biến dạng dẻo trong dầm khi chịu tải phân bố đều; b-biểu đồ ứng suất trong tiết diện dầm; c-biểu đồ mômen;1-vùng biến dạng dẻo; MI-giới hạn làm việc đàn hồi; MII-giới hạn xuất hiện khớp dẻo
Với giả thiết thép là đàn hồi dẻo lý tưởng, biểu đồ ứng suất ở giai đoạn khớp dẻo sẽ có dạng hai hình chữ nhật, mà hoành độ là c.

Mômen uốn giới hạn ứng với giai đoạn này là:

Trong đó S – mômen tĩnh của nửa tiết diện đối với trục trung hòa (đối với dầm có tiết diện đối xứng);
y – khoảng cách từ trọng tâm vi phân tố diện tích đến trục trung hoà; Wd
- mômen chống uốn dẻo.
So sánh công thức này với công thức thông thường của giai đoạn đàn hồi M =
cW, ta thấy 2S đóng vai trò của mômen chống uốn, nhưng ở giai đoạn dẻo. Mômen chống uốn dẻo Wd lớn hơn mômen chống uốn đàn hồi W.
Ký hiệu c=Wd /W=Md /W - hệ số dự dữ khả năng chống uốn cho làm việc dẻo, giá trị của c xem hình 3.8,3.9.

Sự hình thành khớp dẻo trong dầm còn phụ thuộc điều kiện biên, dạng tải trọng tác dụng theo chiều dài dầm. Hình 3.7, với dầm đơn giản hai đầu liên kết khớp chịu tải phân bố đều, biểu đồ MI, MII tương ứng với trạng thái giới hạn đàn hồi, đàn hồi dẻo của dầm. Chiều dài vùng dẻo ld xác định từ bất đẳng thức MII <=c.W.

Sự chảy có thể xuất hiện không chỉ ở các thớ biên, mà thậm chí ngay cả ở trục trung hòa khi mà ứng suất tiếp đạt t =  c / Căn 3 ; trị số này gọi là ứng suất chảy khi trượt thuần túy  
Tiêu chuẩn cho dùng phương pháp tính gần đúng để tính cấu kiện chịu uốn đồng thời với cắt có xét đến biến dạng dẻo như sau: xác định ứng suất tương đương ở chỗ chuyển tiếp cánh và bụng cấu kiện (tại đó, cả  và  đều lớn) theo thuyết bền năng lượng, ứng suất tương đương này được so sánh với cường độ tính toán đã được tăng lên 15%, xét giả thiết có sự phát triển của biến dạng cục bộ không đàn hồi trong bản bụng dầm: