3.3.4. Cấu kiện chịu kéo lệch tâm và nén lệch tâm

Những cấu kiện này vừa chịu lực dọc trục (kéo hay nén) vừa chịu mômen uốn. Trong hầu hết mọi trường hợp, các cấu kiện chịu lực dọc đặt lệch tâm so với trục. Sau đây chúng ta sẽ không phân biệt cấu kiện chịu lực kéo uốn hay nén uốn với cấu kiện chịu kéo lệch tâm hay nén lệch tâm. Quan hệ giữa độ lệch tâm và mômen uốn

là e =M/N , M, N là mômen và lực dọc.

a. Tính về bền

Cấu kiện kéo lệch tâm và cấu kiện nén lệch tâm được tính theo độ bền. Kiểm tra độ bền trong giai đoạn làm việc đàn hồi theo công thức:

Khi cấu kiện làm bằng thép dẻo (c  5800 daN/cm2) và chỉ chịu tải trọng tĩnh thì trạng thái giới hạn về độ bền có thể xét đến sự phát triển của biến dạng dẻo. Khi các thớ biên đạt giới hạn chảy, sau đó vùng dẻo ăn sâu vào bên trong và cuối cùng xuất hiện khớp dẻo giống như ở cấu kiện chịu uốn, nhưng ở đây, trục trung hòa dịch về một phía. Công thức tính toán có xét đến biến dạng dẻo theo tiêu chuẩn là:

Hệ số c tùy thuộc dạng tiết diện, cho trong tiêu chuẩn thiết kế kết cấu thép.

b. Tính về ổn định

Mất ổn định của thanh dài khi vừa chịu nén và mômen uốn dẫn tới thanh mất khả năng làm việc. Điều này có thể được giải thích qua sự cân bằng năng lượng, chuyển dịch tâm uốn của tiết diện, cụ thể như sau:Ai Ae - thanh ổn định, Ai  Ae - thanh mất ổn định, Ai  Ae - trạng thái cân bằng tới hạn.

Ứng xử thanh thể hiện bằng quan hệ N- (trên hình 3.20, so sánh với hình 3.11). Sự khác nhau so với nén đúng tâm là ngay lúc mới đặt tải trọng, thanh đã bị cong do mômen M = Ne. Khi N tăng, biến dạng tăng không tuyến tính với N, do mômen M = N(e +) gây nên (hình 3.20). Thanh sẽ tính theo sơ đồ biến dạng và có thể lập được đường cong quan hệ giữa lực nén N hoặc ứng suất nén do N (o = N/A) với độ võng  của thanh.

Khả năng chịu lực lớn nhất của thanh (điểm m trên đồ thị) đạt trị số lực tới hạn Nmax=Ncr,e , bên trái điểm m - ổn định, bên phải – không ổn định, biến dạng  của thanh tăng nhanh, thanh bị mất ổn định.
Có nhiều cách tính được ứng suất tới hạn trong trạng thái làm việc đàn dẻo  e
của thanh nén lệch tâm. Ứng suất tới hạn  e phụ thuộc vào:
- Độ mảnh  của thanh. Để tiện tính toán cho nhiều loại thép khác nhau, qui phạm dùng độ mảnh qui ước    trong các tính toán.

- Độ lệch tâm e của lực dọc. Trong tính toán, người ta dùng độ lệch tâm tương đối m = e/, với  là bán kính lõi của tiết diện;  = W/A với W là mômen chống uốn đối với thớ bị nén nhiều nhất của tiết diện. Ứng suất biên được biểu diễn đơn giản qua m

Hình dạng của tiết diện. Theo những dạng tiết diện khác nhau sự phát triển biến dạng dẻo làm suy giảm tiết diện làm việc của thanh cũng khác nhau, sử dụng hệ số hình dạng tiết diện .
Độ lệch tâm tương đối tính đổi me = m. Với tiết diện chữ I ở hình 3.21,a dưới đây chỉ cần vùng dẻo ăn sâu một ít vào tiết diện đã chuyển một phần diện tích đáng kể sang dẻo, lúc đó, lấy  >1. Ngược lại, cũng với tiết diện chữ I ở hình 3.21,b khi uốn song song với bản cánh thì chỉ một phần nhỏ diện tích chuyển sang dẻo, nên  < 1. Với tiết diện chữ nhật thì  = 1. Công thức của trị số  cho trong bảng D.4- PL.

Tuy nhiên, do sự phát triển của biến dạng dẻo trên tiết diện do tác dụng của mômen, phần tiết diện đàn hồi bị giảm đi và thanh chóng bị mất ổn định dưới dạng uốn xoắn. Nếu ta đặt c=N/Ny, c được xác định khi khả năng của thanh được sử dụng hết:

Trong đó: y – hệ số uốn dọc khi nén đúng tâm, xác định theo độ mảnh y đối với trục không có mômen; c – hệ số nhỏ hơn 1, phụ thuộc hình dạng tiết diện, độ mảnh y và độ lệch tâm tương đối mx.