7.4.3. Chọn tiết diện thanh chịu lực dọc và uốn

 Để chọn tiết diện thanh chịu lực dọc và uốn, thực chất đó là cấu kiện tổ hợp từ hai thép góc chịu kéo hoặc nén lệch tâm (chương 3). Tính ổn định thanh nén lệch tâm, nén uốn thực hiện trong mặt phẳng làm việc (mặt phẳng có mômen tác dụng), ngoài mặt phẳng thanh sẽ mất ổn định theo dạng uốn xoắn.
Ví dụ 7.3. Chọn tiết diện thanh cánh trên chịu nén – uốn với lực dọc N = – 1300 kN và lực tập trung F = 55 kN ở giữa thanh, (sơ đồ tính xem hình 7.15). Chiều dài tính toán lх = lу =d= 3m. Vật liệu, điều kiện làm việc giống ví dụ 7.1.

Các vấn đề cần lưu ý trước khi giải bài tập:
- Xác định cường độ tính toán của các vật liệu sử dụng;
- Chọn tiết diện thanh;
- Kiểm tra lại tiết diện thanh đã chọn:
+ Kiểm tra ổn định thanh trong mặt phẳng làm việc;
+ Kiểm tra ổn định thanh theo phương ngoài mặt phẳng làm việc.
Trình tự giải:
a) Cường độ tính toán của các vật liệu (Phụ lục A, B): xem ví dụ 7.1
b) Chọn tiết diện thanh
Xác định mômen giữa nhịp thanh: M = 0,9Fd/4 = 0,9.55.300/4=3712,5kNcm.
Độ lệch tâm е = M/N = 3712,15 / 1300 = 2,86 cm.

Sơ bộ giá trị độ mảnh thanh cánh nằm trong khoảng λ = 60 – 90. Giả thiết λх = lx /iх = 60.
Tìm được bán kính quán tính yêu cầu: ix,тр = lx /λx = 300 / 60 = 5 cm; Chiều cao tiết diện yêu cầu:h = ix/α1 = 5 / 0,3 ≈ 17 cm (chọn h = 18 cm), trong đó α1 ≈ 0,3 cho tiết diện chữ T được ghép từ hai thép góc đều cạnh.
– bán kính lõi: x = Wc /A = (Ix /A)/z0 = i2 /z0 = 0,3h = 0,3.18 = 5,4cm;
– độ lệch tâm tương đối: me = ηe/ρx = 1,8 · 2,86 / 5,4 = 0,95;

– độ mảnh quy ước:

Từ x và me tra được φе = 0,546.
Diện tích yêu cầu của thanh: Ayc = N/(φеfγc) =1300/(0,546.23.0,95)=109 cm2 Từ Ayc và iх,тр chọn tiết diện ghép từ hai thép góc đều cạnh ∟200×200×12, có
các đặc trưng sau:
А=2.47,1= 94,2 cm2; Ix =2.1822,78 =3645,36cm4; iх = 6,22 cm; zо = 5,37cm.
c) Kiểm tra lại tiết diện thanh đã chọn
– mômen chống uốn của thớ chịu nén lớn nhất
Wc = Ix /zо = 3645,56 / 5,37 = 678,88 cm3
– bán kính lõi ρx = Wc/А = 678,88 / 94,2 = 7,2 cm;
– độ lệch tâm tương đối m = e/ρx = 2,86 / 7,2 = 0,4;
– độ mảnh λх = lx /iх = 300 / 6,22 = 48,2;


c.2) Kiểm tra ổn định thanh theo phương ngoài mặt phẳng làm việc theo (3.33):

– Mômen quán tính Iy = i 2A = 8,72 · 94,2 = 7130 cm4;
– độ mảnh λу = lу/iу = 300 / 8,7 = 34,5.
Có độ mảnh λу = 34,5 < λх = 48,2 (độ cứng ЕIy > EIx), không cần kiểm tra ổn định thanh theo phương ngoài mặt phẳng.
Nếu ЕIy < ЕIx kiểm tra ổn định thanh nén uốn theo phương ngoài mặt phẳng:


Trong đó φy – hệ số uốn dọc, xem chương 3, 4;

с – hệ số kể đến tính uốn – xoắn khi mất ổn định, phụ thuộc vào độ lệch tâm và hình dạng tiết diện
7.4.4. Chọn tiết diện thanh theo độ mảnh giới hạn
Với một số thanh có nội lực nhỏ, nếu chọn tiết diện theo (7.3) khi nén hoặc (7.5) khi kéo thì sẽ có độ mảnh quá lớn, vượt quá độ mảnh giới hạn, trong trường hợp này cần chọn tiết diện theo độ mảnh giới hạn, lần lượt tính

Dựa vào hai đặc trưng hình học ix và iy trong các bảng thép góc, xác định được số hiệu thép góc làm tiết diện thanh.
Ví dụ 7.4. Chọn tiết diện thanh bụng xiên giữa dàn có lực dọc N = – 75 kN. Chiều dài tính toán: ngoài mặt phẳng ly = l = 4300 mm; trong mặt phẳng làm việc lx = 0,8l = 0,8 · 4300 = 3440 mm. Vật liệu thép giống ví dụ 7.1.
Các vấn đề cần lưu ý trước khi giải bài tập:
- Xác định cường độ tính toán của các vật liệu sử dụng;
- Chọn tiết diện thanh;
- Kiểm tra ổn định và độ mảnh thanh:
Trình tự giải:
a) Cường độ tính toán của các vật liệu (Phụ lục A, B): xem ví dụ 7.1
b) Chọn tiết diện thanh
Lực dọc trong thanh bé, vậy chọn tiết diện theo độ mảnh giới hạn λи. Theo D.7-PL, độ mảnh giới hạn cho thanh bụng chịu nén λи = 210 – 60.
Giả thiết  = 0,75, khi đó λи = 210 – 60 · 0,75 = 165. Tính bán kính quán tính yêu cầu:
– trong mặt phẳng làm việc ix,yc = lx/λи = 344 / 165 = 2,08 cm;
– ngoài mặt phẳng iу,yc = lу /λи = 430 / 165 = 2,61 cm.

Chọn tiết diện tổ hợp từ hai thép góc đều cạnh ∟70×70×5, có: