7.4.3. Chá»�n tiết diện thanh chịu lá»±c dá»�c và uốn

 Ä�ể chá»�n tiết diện thanh chịu lá»±c dá»�c và uốn, thá»±c chất đó là cấu kiện tổ hợp từ hai thép góc chịu kéo hoặc nén lệch tâm (chÆ°Æ¡ng 3). Tính ổn định thanh nén lệch tâm, nén uốn thá»±c hiện trong mặt phẳng làm việc (mặt phẳng có mômen tác dụng), ngoài mặt phẳng thanh sẽ mất ổn định theo dạng uốn xoắn.
Ví dụ 7.3. Ch�n tiết diện thanh cánh trên chịu nén – uốn với lực d�c N = – 1300 kN và lực tập trung F = 55 kN ở giữa thanh, (sơ đồ tính xem hình 7.15). Chi�u dài tính toán lх = lу =d= 3m. Vật liệu, đi�u kiện làm việc giống ví dụ 7.1.

Các vấn đ� cần lưu ý trước khi giải bài tập:
- Xác định cư�ng độ tính toán của các vật liệu sử dụng;
- Ch�n tiết diện thanh;
- Kiểm tra lại tiết diện thanh đã ch�n:
+ Kiểm tra ổn định thanh trong mặt phẳng làm việc;
+ Kiểm tra ổn định thanh theo phương ngoài mặt phẳng làm việc.
Trình tự giải:
a) Cư�ng độ tính toán của các vật liệu (Phụ lục A, B): xem ví dụ 7.1
b) Ch�n tiết diện thanh
Xác định mômen giữa nhịp thanh: M = 0,9Fd/4 = 0,9.55.300/4=3712,5kNcm.
�ộ lệch tâm е = M/N = 3712,15 / 1300 = 2,86 cm.

Sơ bộ giá trị độ mảnh thanh cánh nằm trong khoảng λ = 60 – 90. Giả thiết λх = lx /iх = 60.
Tìm được bán kính quán tính yêu cầu: ix,тр = lx /λx = 300 / 60 = 5 cm; Chi�u cao tiết diện yêu cầu:h = ix/α1 = 5 / 0,3 ≈ 17 cm (ch�n h = 18 cm), trong đó α1 ≈ 0,3 cho tiết diện chữ T được ghép từ hai thép góc đ�u cạnh.
– bán kính lõi: �x = Wc /A = (Ix /A)/z0 = i2 /z0 = 0,3h = 0,3.18 = 5,4cm;
– độ lệch tâm tương đối: me = ηe/�x = 1,8 · 2,86 / 5,4 = 0,95;

– độ mảnh quy ước:

Từ �x và me tra được φе = 0,546.
Diện tích yêu cầu của thanh: Ayc = N/(φеfγc) =1300/(0,546.23.0,95)=109 cm2 Từ Ayc và iх,тр ch�n tiết diện ghép từ hai thép góc đ�u cạnh ∟200×200×12, có
các đặc trưng sau:
�=2.47,1= 94,2 cm2; Ix =2.1822,78 =3645,36cm4; iх = 6,22 cm; zо = 5,37cm.
c) Kiểm tra lại tiết diện thanh đã ch�n
– mômen chống uốn của thớ chịu nén lớn nhất
Wc = Ix /zо = 3645,56 / 5,37 = 678,88 cm3
– bán kính lõi �x = Wc/� = 678,88 / 94,2 = 7,2 cm;
– độ lệch tâm tương đối m = e/�x = 2,86 / 7,2 = 0,4;
– độ mảnh λх = lx /iх = 300 / 6,22 = 48,2;


c.2) Kiểm tra ổn định thanh theo phương ngoài mặt phẳng làm việc theo (3.33):

– Mômen quán tính Iy = i 2A = 8,72 · 94,2 = 7130 cm4;
– độ mảnh λу = lу/iу = 300 / 8,7 = 34,5.
Có độ mảnh λу = 34,5 < λх = 48,2 (độ cứng ЕIy > EIx), không cần kiểm tra ổn định thanh theo phương ngoài mặt phẳng.
Nếu ЕIy < ЕIx kiểm tra ổn định thanh nén uốn theo phương ngoài mặt phẳng:


Trong đó φy – hệ số uốn d�c, xem chương 3, 4;

� – hệ số kể đến tính uốn – xoắn khi mất ổn định, phụ thuộc vào độ lệch tâm và hình dạng tiết diện
7.4.4. Ch�n tiết diện thanh theo độ mảnh giới hạn
Với một số thanh có nội lực nh�, nếu ch�n tiết diện theo (7.3) khi nén hoặc (7.5) khi kéo thì sẽ có độ mảnh quá lớn, vượt quá độ mảnh giới hạn, trong trư�ng hợp này cần ch�n tiết diện theo độ mảnh giới hạn, lần lượt tính

Dựa vào hai đặc trưng hình h�c ix và iy trong các bảng thép góc, xác định được số hiệu thép góc làm tiết diện thanh.
Ví dụ 7.4. Ch�n tiết diện thanh bụng xiên giữa dàn có lực d�c N = – 75 kN. Chi�u dài tính toán: ngoài mặt phẳng ly = l = 4300 mm; trong mặt phẳng làm việc lx = 0,8l = 0,8 · 4300 = 3440 mm. Vật liệu thép giống ví dụ 7.1.
Các vấn đ� cần lưu ý trước khi giải bài tập:
- Xác định cư�ng độ tính toán của các vật liệu sử dụng;
- Ch�n tiết diện thanh;
- Kiểm tra ổn định và độ mảnh thanh:
Trình tự giải:
a) Cư�ng độ tính toán của các vật liệu (Phụ lục A, B): xem ví dụ 7.1
b) Ch�n tiết diện thanh
Lực d�c trong thanh bé, vậy ch�n tiết diện theo độ mảnh giới hạn λи. Theo D.7-PL, độ mảnh giới hạn cho thanh bụng chịu nén λи = 210 – 60�.
Giả thiết � = 0,75, khi đó λи = 210 – 60 · 0,75 = 165. Tính bán kính quán tính yêu cầu:
– trong mặt phẳng làm việc ix,yc = lx/λи = 344 / 165 = 2,08 cm;
– ngoài mặt phẳng iу,yc = lу /λи = 430 / 165 = 2,61 cm.

Ch�n tiết diện tổ hợp từ hai thép góc đ�u cạnh ∟70×70×5, có: